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极端思维的应用抽屉原理中投票问题分析

2012-11-01 11:52:07 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源：未知

　　众所周知，全面思考问题是公务员所需具备的能力之一，在行测考试中，主要通过“极端思维”的考查来测查考生是否具备全面思考问题的能力。公务员考试研究中心提醒大家这类题型已经成为近年来公务员考试的一大热点内容，大家一定要对此予以足够的重视。

　　此类题目，仍然具有抽屉原理的基本特征——最后的问题里含有关键词：至少(最少)......保证(确保)，而且还会涉及到3个及以上的主体，并且均已得到一部分选票。接下来我们一起分析一下具体解法。

　　【例1】(2011-安徽-13)有120名职工投票从甲、乙、丙三人中选举一人为劳模，每人只能投一次，且只能选一个人，得票最多的人当选。统计票数的过程中发现，在前81张票中，甲得21票，乙得25票，丙得35票。在余下的选票中，丙至少再得几张选票就一定能当选?( )

　　A.15　　 B.18

　　C.21 　　D.31

　　【答案】A

　　【分析】乙和丙的票数较接近，乙对丙的威胁最大，考虑最坏的情况，在剩余的39张票中，只在乙丙中分配。先分给乙10张，此时乙丙都得35票，还剩29票，如果乙和丙均再得14张选票，二者票数相同，丙仍然不能保证当选，于是丙需要再得1张选票，即在最后29票中只要分15票给丙，就可以保证丙必然当选。所以选A。

　　这样解，能解出答案，但是过程有点繁琐。其实我们还可以整体思考，乙和丙的票数较接近，乙对丙的威胁最大，120张选票减去甲的21张选票，剩余99张，如果乙和丙均已经得到了49张选票，这时候是最坏的情况，如果丙再得1张选票，一定能当选，所以这时丙得票49+1=50张，因此在35票的基础上，需要再得15张选票。

　　【解析】整体考虑，乙丙共可以分120-21=99张选票，均得到49张时，丙仍然保证不了能当选，再得剩下的1张选票，即丙得到50张选票时，保证当选，所以还需要50-35=15张，选A。

　　通过对上述例题的讲解可确保大家对这类问题行程整体思维，接下来再通过两道例题来强化一下这种思维能力：

　　【例2】 (黑龙江2010—49，广东2009—12)某单位有52人投票，从甲、乙、丙三人中选出一名先进工作者。在计票过程中的某时刻，甲得17票，乙得16票，丙得11票，如果规定得票比其他两人都多的候选人才能当选。那么甲要确保当选，最少要再得票( )张?

　　A. 1张　　B. 2张

　　C. 3张　　D. 4张

　　【答案】D

　　【解析】整体考虑，乙对甲威胁最大，甲乙共可以分52-11=41张选票，甲乙均得到20张时，甲仍然保证不了能当选，再得剩下的1张选票，即甲得到21张选票时，保证当选，所以还需要21-17=4张，选D。

　　【例3】(河北2009—108)100名村民选一名代表，候选人是甲、乙、丙三人，每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计前61张选票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票。在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选?

　　A. 11　　 B. 12

　　C. 13 　　D. 14

　　【答案】A

　　【解析】整体考虑，丙对甲威胁最大，甲丙共可以分100-10=90张选票，甲乙均得到45张时，甲仍然保证不了能当选，需要甲得46票、丙得44票时，甲才可以保证当选，所以还需要46-35=11张，选A。