2018国家公务员考试暑假作业：数量关系解析（7月5日）

　　1.A.【解析】解法一：方程法。设坐12人的桌子有x张，坐10人的桌子有y张，则x+y=28，12x+10y=332，解得x=26，y=2。所以该餐厅有2张10人桌。

　　解法二：鸡兔同笼法。假设28张桌子都是10人桌，则应有280人，现有332人，差了52人，说明有52÷2=26张12人桌，所以有2张10人桌。

　　2.C.【解析】在环形跑道中，100个标记点将跑道分成100段；走了一半，意味着走了50段，50段最多走过51个点。

　　3.A.【解析】赋值A工程队效率为2，B工程队效率为1，总工程量为（2+1）×6=18。效率提高一倍之后，A工程队效率为4，B工程队效率为2；假设A休息了x天，则18=4×（6-x）+2×（6-1），解得x=4天。

　　4.C.【解析】老张家5口人，基用水量为180吨，超出30吨，共计需要水费：180×5+（210-180）×7=1110元，人均222元；老李家6口人，基础用水量210吨，共计需要水费210×5=1050元，人均175元；人均水费相差222-175=47元。

　　5. A.【解析】共有110人，两者比例为10：1，因此技术人员为100，非技术人员为10人；招聘人数仍然为10：1，且多153人，因此技术人员现有170人，非技术人员有17人；多招收了17-10=7人。

　　6.B.【解析】方法一：若第一次选取中间的数字，第二次可以选择四个角落上的数字，共有1×4=4种；若第一次选择四个角落（例如左上角）位置数字，第二次可以选择对应位置（右下方）上的4个数字，共有4×4=16种；若第一次选择四条边中间位置的数，第二次有4种选择，共计4×4=16种；共计4+16+16=36种，但是以上的情况中，每种数值都统计了两次，因此共计36÷2=18种。

　　方法二：任意从9个数字中选2个，共计，任意选择其中一个位置的数值，第二次选择时，必然有4个是同行同列，4个是非同行同列的，两者之间的比例为1:1，所以必然有18种是非同行同列的。

　　7.B.【解析】每边长度为50米，共计跑了10段线路，因此将跑到与出发点相间的位置，两点之间的直线距离为

　　8.A.【解析】甲车运动时间110-10=100分钟，乙车运动时间120-20=100分钟，运动时间相同，路程一定的情况下，速度之比必然为1:1。

　　9.B.【解析】因为每降价1元，销量增加5个，所以上午打八折，售价为25×0.8=20，降价5元，销量增加25个，上午销售额=20×45=900；下午在上午价格的基础上打八折，售价为20×0.8=16，比原价25降价9元，销量增加45个，下午销售额=16×65=1040。所以全天的销售额=900+1040=1940元。答案选B。

　　10.D.【解析】解法一：方程法。根据男女人数比，可以假设音乐系人数为4x，美术系人数为5y，那么男生人数占总人数的30%，列方程（x+2y）/（4x+5y）=3/10，可以解得x/y=5/2；那么音乐系与美术系总人数之比为4x：5y=20:10=2：1，答案选D。

　　解法二：十字交叉法。根据音乐系人数比为1:3，其中男生比重为25%；美术系人数比为2:3，其中男生比重为40%，总人数中男生比重为30%。所以可以使用十字交叉法：

　　答案选D。

　　11.C.【解析】解法一：配系数法。假设每张桌子需x小时，每张凳子需y小时，每张椅子需z小时，可以得到不定方程组：式① 2x+4y=10；式② 4x+8z=22。通过配系数 式②×2+式②=8x+8y+8z=42，所以10x+10y+10z=52.5，答案选C。

　　解法二：赋“0”法。同样的不定方程组，式① 2x+4y=10；式② 4x+8z=22。求10x+10y+10z，直接赋x=0，求得y=2.5，z=2.75，代入计算式0+25+27.5=52.5，答案选C。

　　12.D.【解析】因为父母年龄之差是儿子的1/5，所以儿子年龄应该是5的倍数。而且5年后儿子的年龄应该是平方数，可以推断出儿子2014年是20岁。那么父母年龄之差为4岁，年龄之和是92岁，假设父亲年龄x岁，母亲年龄y岁，列方程组 式①x+y=92; 式② x-y=4;可得x=48，y=44，答案选D。

　　13.B.【解析】由题意知，10月每天的营业额是一个公差为100的等差数列，其中a15=5000，所以10月的总营业额就是31天的总和S31=中位数×n=a16×31=5100×31=158100，答案选B。

　　14.A.【解析】此题考查三角形AED的面积计算变化情况，根据点E的运动，由A→D的运动过程中，三角形AED的底边不变，高变大，面积变大；由B→C的运动过程中，底边不变，高也不变，所以面积不变；由C→D的运动过程中，底边不变，高变小，面积变小。所以面积的变化先变大，中间不变，后边小，答案选A。

　　15.C.【解析】由题意，因为三人轮流主持会议，副主编第12次主持会议时，其实是第36次会议，前面经历了35次会议周期，每个周期一个礼拜7天，所以最后主持会议的日期是应该是第一次会议1月6日之后的第35×7=245天。所以日期推断为25（一月）+28（二月）+31（三月）+30（四月）+31（五月）+30（六月）+31（七月）+31（八月）+8（九月）=245，所以答案选C。

　　16.A.【解析】本题分了三层来抽样，分别是a、b、36岁到59岁，那么a+b+25=100。抽取比例是20:100=0.2。每层的抽样比例都是一样的，所以4：b=20:100=0.2，得出b=20，则a=55。

　　17.D.【解析】如图所示，长方形ABED是建筑的一个面，长方形BCFE是建筑的另一面，长方体内最远的两点是点D和点C，即在长方体表面上最短的管道长度是CD的长度，求CD最短CD的值，要使CD最小，也就是使DE*EF最小，所以，使DE和EF分别是30或40即可。CD==10，所以CD介于80和90之间。

　　18.D.【解析】101个空瓶子可以换8瓶啤酒余5个空瓶。8瓶喝完后，现在共有13个空瓶，可以再换一瓶啤酒余1个瓶子。1瓶喝完后，还有2空瓶子。最多可以免费喝九瓶。

　　19.A.【解析】甲、乙、丙三个职位的报名人数之和减去同时报考两个职位的人数就等于报名的总人数。可设同时报乙、丙的人数为x，22+16+25-8-6-x=42，所以x=7。

　　20.B  平均速度=总路程÷时间。总路程是4×100=400，时间是100÷ v1  + 100 ÷ v2 + 100 ÷ v3 + 100÷ v4。所以平均速度= 400 ÷ （100 ÷v1 + 100 ÷ v2 + 100 ÷ v3 + 100 ÷ v4） = 4/（1/v1+1/v2+1/v3+1/v4）。

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