2018国家公务员考试备考：容斥问题也有未知数

2017-09-15 15:14:24 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源：大连公务员考试网

　　在数量关系的题目中，容斥问题一直被学生们视为较简单的题目，认为二集合或三集合的题目可以通过简单的公式代入或者通过画图法求出答案。但是也存在一些这样的题目，在题干信息中未出现明确的数字，只有一些量与量之间的关系，这样的题没办法使用公式，而采用画图法又缺少数值，该如何解题呢?今天，我们就一起来攻克此类难题，彻底击碎容斥问题中的硬石头。

　　设有未知数的方程法对大家来说一点都不陌生，也可以说是数量关系题中的万能钥匙，在经济利润问题、工程问题、行程问题等几个重点常考型题目中非常实用。同样，我们也能把此钥匙用于解答容斥问题中，即将题干信息中的等量关系式提取出来，用未知数表示，进而利用画图法解答题目，具体如何解题呢?我们通过例题来了解一下。

　　【例1】一批游客中每人都去了A、B两个景点中至少一个，只去了A的游客和没去A的游客数量相当，且两者之和是两个景点都去了的人数的3倍。则只去一个景点的人数占游客总人数的比重为多少?

　　【例2】工厂组织职工参加周末公益活动，有80%的职工报名参加，报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2：1，两天的活动都报名参加的为只报名参加周日活动的人数的50%，问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的百分之多少?

　　两道例题均属于二集合容斥问题，题目中均未涉及具体数值。看例1，等量关系为“只去了A的游客和没去A的游客数量相当，且两者之和是两个景点都去了的人数的3倍”，即可设两个景点都去的人数为x，则只去A的人数等于只去B的人数为1.5x，进而可利用画图法进行标数解题。在例2中，等量关系为“两天的活动都报名参加的为只报名参加周日活动的人数的50%”，设只报名参加周日活动的人数为2x，则两天都报名的人数为x，进而得到报名周日活动的人数为3x，通过比例关系可知报名周六活动的人数为6x，则报名总人数为8x，未参加的人数为2x，如此可得到正确答案。

　　是不是又一次被未知数惊呆了，在任何题目中总会出现它的身影，它的妙处真的是无穷无尽啊。那么，容斥问题中的另一种方法——未知数，你们掌握了吗?

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