2017-12-18 17:01:37 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源:大连公务员考试网
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大家一定听说过数量关系中一个非常火的题目就是牛吃草问题,今天我们就来细说一下牛吃草问题,核心公式:草地原有草量=(牛数-每天长草量)×天数,y=(N-x)T,牛吃草的隐含前提:每头牛每天吃的草量为单位“1份”、草每天长的量是“x份”。典型牛吃草问题模型:收银台结账、漏船排水、窗口售票等。
我们来看几道例题:
【例1】(2017年联考)由于连日暴雨,某水库水位急剧上升,逼近警戒水位。假设每天降雨量一致,若打开2个水闸放水,则3天后正好到达警戒水位;若打开3个水闸放水,则4天后正好到达警戒水位。气象台预报,大雨还将持续七天,流入水库的水量将比之前多20%。若不考虑水的蒸发、渗透和流失,则至少打开几个水闸,才能保证接下来的七天都不会到达警戒水位?( )
A.5
B.6
C.7
D.8
根据牛吃草问题公式,列出方程组:y=3(2-x);y=4(3-x)。解得x=6,y=-12;如果要求7天时间,则-12=7(N-7.2),解得N=5.5天。因此,答案选择B选项。这是一个比较典型的牛吃草问题,再来看一道牛吃草问题的变形。
【例2】(2012年山东)某篮球比赛14︰00开始,13︰30允许观众入场,但早有人来排队等候入场,假设从第一个观众到来时起,每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口,13︰45时就不再有人排队;如果开4个入场口,13︰40时就没有人排队。那么第一个观众到达的时间是( )。
A.13︰00
B.13︰05
C.13︰10
D.13︰15
入场口是牛,观众是草。设每分钟每个入场口进入的观众人数为1,根据核心方程算出观众每分钟新增的人数与累计入场总人数,相除得到总排队时间,可得到第一个观众到达的时间。假设每个入场口每分钟可以入场1份数量的观众,检票前等候观众数为y,每分钟来的观众数为x。那么根据牛吃草公式列方程有:
Y=(3-x)×15
Y=(4-x)×10
解之可得:x=1,y=30。即每分钟来的观众数跟每分钟进场的观众数都是1份,而13:30时等候在外面的观众数是30份,一分钟来1份,30份需要30分钟,因此第一个观众到达的时间是13:00。本题为牛吃草问题的深度变形。但是解题思路还是万变不离其中,都是基本公式的考核。
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