2019-10-18 15:59:09 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源:大连华图
国考当中的不等式问题
不等式类问题在上海和深圳的市考当中会不时出现,国考当中出现的频率很少,但是随着时间的推移,国考也有考查不等式问题的趋势,比如2019年国考的其中一道题利用不等式来求解就比较方便,下面我们就来看一下这道较为新颖的题。
为了更好的牢固掌握这类题型的解法,我们通过几道例题来巩固一下。
【例1】花圃自动浇水装置的规则设置如下:①每次浇水在中午12:00~12:30之间进行;②在上次浇水结束后,如连续3日中午12:00气温超过30摄氏度,则在连续第3个气温超过30摄氏度的日子中午12:00开始浇水;③如在上次浇水开始120小时后仍不满足条件②,则立刻浇水。已知6月30日12:00~12:30该花圃第一次自动浇水,7月份该花圃共自动浇水8次,问7月至少有几天中午12:00的气温超过30摄氏度?
A. 18 B. 20
C. 12 D. 15
【思路点拨】题干超长,看起来很复杂,但通过分析条件②可知,每连续3天超过30摄氏度,则第3天浇水,周期为3天;通过分析条件③可知,若连续120小时不满足连续3天超过30摄氏度,即第5天必浇水,则周期为5天,问题问的是超过30摄氏度的天数最少,总的浇水次数还是固定的,则令条件③引发的浇水次数尽量的多即可。本题转化为求解连续3天的周期数量。
设连续3天超过30摄氏度的周期数为x,连续5天温度低于30摄氏度的周期数为y,则得到了一个方程和一个不等式x+y=8,3x+5y≤31。通过消元的方式解出y比较方便:3x+5y=3(x+y)+2y=3×8+2y=24+2y≤31,解得y≤3.5。x+y的值固定,要让x尽可能的小,则y尽可能的大,最大为3,此时x=5,即连续温度超过30摄氏度的天数最少为3×5=15(天)。因此本题选择D选项。
当然如果大家对于不等式比较熟悉的话,这道题直接利用不等式解出x的取值范围也是可以的,这个大家可以自行采用消y的方式练习,这里就不墨迹啦。
这道题除了利用不等式可以求解之外,也可以利用代入排除法求解,但是相对麻烦,问最小从最小开始代入,如果是12天枚举3天的日期分别为3号、6号、9号、12号,接下来19天无法构成四次浇水,排除;如果是15天,枚举3天的日期分别为3号、6号、9号、12号、15号,接下来16天可以选择20号、25号、30号浇水,满足8次。因此,选择D选项。
其实不等式类的问题并不难,熟悉这类题型时候可以很快得到答案。
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