2021国考备考文章：利用特值法巧解工程问题

2020-11-26 15:35:29 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源：大连华图

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　　【例题1】甲、乙两支工程队负责高校自来水管道改造工作，如果由甲队或乙队单独施工，预计分别需要20和30天完成。实际工作中一开始甲队单独施工，10天后乙队加入。问工程从开始到结束共用时多少天?

　　A.15 B.16 C.18 D.25

　　答案：B

　　【解析】在本题中，我们已知甲乙两支工程队单独完成工程所需的时间，及甲开始单独工作时间，题目问整个工程共用多长时间完成。当我们遇到合作类的工程问题时，已知了部分时间并且最终所求还是时间，那么此时可以利用特值法解题。并设工作总量为特值，特值是已知时间们的最小公倍数。本题设20、30的最小公倍数也就是60为工作总量，进而得到甲的效率是3、乙的效率是2;因为甲先工作10天可完成工作量为30，则剩下甲乙合作的工作量也为30，又因为合作时效率是5，则合作了6天，加上之前甲自己工作10天，整个工程共用时16天。

　　【例题2】某项工程，小王单独做需15天完成，小张单独做需10天完成。现在两人合做，但中间小王休息了5天，小张也休息了若干天，最后该工程用11天完成。则小张休息的天数是：

　　A. 2 B. 3 C. 5 D. 6

　　答案：C

　　【解析】在本题中，我们已知王、张二人单独完成工程所需的时间，王在此休息的时间及工程共耗时。所求为张休息的时间。本题仍为合作类工程问题，并已知时间求时间的题目。我们同样可以设工作总量为时间们的最小公倍数，即15、10的最小公倍数为30，这样我们就能得到王的效率2、张的效率3。因共用11天，王休息5天，表明王工作6天，则王的工作量为12，那么剩余的18工作量均为张完成，又因为张的效率为3，则工作6天，即张休息5天。

　　【例题3】某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3:4:5。甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。若三个工程队合作，完成这两项工程需要多少天?

　　A. 6 B. 7 C. 8 D. 10

　　答案：D

　　【解析】在本题中，已知甲乙丙三个工程队的效率比为3：4：5，那么我们可以利用效率比来进行设特值。此时设甲效率3、乙效率4、丙效率5。那么A工程工作总量为75，B工程工作总量45。两个工程总工作量为120，由于总效率为12，则需要10天。

　　今天介绍的两种设特值的方法，希望考生在后面的实际问题中有所应用。