您当前位置: 辽宁华图公考问答大连人事考试 > 国家公务员 > 备考技巧 > 方法技巧 > 2023国家公务员考试数量关系备考之最短路径

2023国家公务员考试数量关系备考之最短路径

2022-07-12 15:01:26 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源:山东华图

       大连华图_大连公务员招聘考试网为您提供2023国家公务员考试数量关系备考之最短路径。更多招聘信息敬请关注大连华图教育官网(http://dalian.huatu.com/)或者关注大连华图微信公众号(dlhuatu),大连华图咨询电话:0411-83614600。

  在平面几何中,我们常常会碰到与路径相关的问题,主要有三种表现形式:第一,对于给定的平面几何图形,如果已知起点和终点,按照指定的规则,求不同路径的数量;第二,对于给定的平面几何图形,要求走完每一段路,求最短路径;第三,计算平面图形中两点之间的最短距离。前期我们已经详细介绍过第一种情形,本次重点介绍第二种。

  在讲解题方法前,我们先铺垫一些基础概念:

  第一,对于平面图形上的任何一点,如果从这一点出发的线段有奇数条,则这个点被称为“奇点”,这是“一笔画”中最基本的概念。不存在有奇数个“奇点”的图形。

  第二,没有“奇点”(0个奇点)的图形可以一笔画出;有2个“奇点”的图形,也可以一笔画出。

  奇点个数为0或者2时,图形可以一笔画出,区别在于:

  当奇点个数为0时,对起点没有要求,可以从任意一点回到另一点;

  当奇点个数为2时,只能从一个奇点回到另一个奇点。

  第三,有4个及4个以上“奇点”的图形,不能一笔画出,有2N个奇点,则需要N笔才能画出。

  有了上述基础知识后,我们来讲最短路径类题型。

  对于给定的平面几何图形,要求走完每一段路,求最短路径,解题方法为:

  1.确定奇点的个数

  2.(1)当未指定出发点时,通过连接图形中已有的线段(所连线段要最短),将奇点的个数变为2个。

  (2)当指定起点为偶点时,通过连接已有的线段(所连线段要最短),将奇点的个数变为0个。

  3.计算原图形中的所有线段的总长度与连接线段长度之和即为所求的最短路径。

  理论比较抽象,我们通过几道例题一起来看一下:

  【例1】某公园的道路由如图所示的5个正六边形组成,每个六边形每条边的长度都是100米,保安员从道路上某一点出发巡视完所有的道路至少要走多少米?

  A.2600 B.2800

  C.3000 D.2300

  【答案】A

  【解析】第一步,本题考查几何问题,属于最短路径类。

  第二步,该图共有23条线段、8个奇点,题中未指定出发点,故至少要画8÷2=4笔完成该图,可知走完所有道路至少要重复3条边。

  第三步,由于每一段都是100米,所以至少走(23+3)×100=2600米。

  因此,选择A选项。

  【例2】一块由两个正三角形拼成的菱形土地ABCD周长为800米,土地周围和中间的道路如图所示,其中DE、BF分别与AB和CD垂直。如要从该土地上任何一点出发走完每一段道路,问需要行进的距离最少是多少米?

  【答案】B

  【解析】第一步,本题考查几何问题,属于最短路径类。

  因此,选择B选项。

  【注意】若忽略重复线段,易误选A。

  【例3】某社区道路如下图所示,社区民警早上9点整从A处的办公室出发,以每分钟50米的速度对社区内每一条道路进行巡查(要求完整走过整个社区内的每一段道路),问他最早什么时候能完成任务返回办公室?

  A.9:54 B.9:50

  C.9:47 D.10:00

  【答案】A

  【解析】第一步,本题考查几何问题,属于最短路径类。

  第二步,如下图,共有G、H、I、J四个奇点,题中指定从A点(偶点)出发,回到A点,必须使奇点个数为0,要将4个奇点都变成偶点,需要重复2段。要求行进的距离最少,故需重复路径最少,可连接HI和JG,奇点个数变为0个,重复路段为HI和JG。

  第四步,社区民警完成任务所需的时间为2700÷50=54(分钟),即他最早9:54能完成任务返回办公室。

  因此,选择A选项。

  对于平面几何中的最短路径类问题,即对于给定一个平面几何图形,要求走完每一段路,求最短路径的题目,有两个核心点,一是数奇点的个数;而是起点有没有指定。如果起点指定为偶点,需将奇点个数变为0,如果未指定,只需将奇点个数变为2即可,由奇点变偶点的方式是连线或者搭桥。当然,需要各位同学把握好题目特征以及具体操作步骤,只有熟练掌握才能灵活运用。

特别推荐

省考面试课程】|【国考面试课程】|【事业单位面试课程】|【教师招聘面试课程

医疗招聘面试课程】|【金融招聘面试课程】|【公安招警面试课程】|【军队文职面试课程

(编辑:dlchenqian)
有报考疑惑?在线客服随时解惑

公告啥时候出?

报考问题解惑?报考条件?

报考岗位解惑   怎么备考?

冲刺资料领取?

辽宁华图:syhuatu
想考上公务员的人都关注了我们!
关注我们

好服务
招考信息
好课程
等你挑选
好老师
在线交流

联系我们
辽宁微信二维码

辽宁华图教育官方微信

辽宁华图

沈阳市沈河区青年大街114号市委旁边

沈阳市沈北新区蒲昌路1号唐轩公馆2号商业7门

客服热线:400-024-1113

网站:http://ln.huatu.com

  • 沈阳
  • 大连
  • 鞍山
  • 抚顺
  • 本溪
  • 丹东
  • 营口
  • 锦州
  • 辽阳
  • 阜新
  • 盘锦
  • 铁岭
  • 朝阳
  • 葫芦岛

沈阳市沈河区青年大街114号市委旁边(地铁青年大街站B出口北行50米)

客服热线:400-024-1113

网站:http://ln.huatu.com

大连市西岗区黄河路257-259号(市政府北门)

客服热线:0411-83614600

网站:http://dalian.huatu.com

鞍山市铁东区中华南路146号(港丽花园楼下)

客服热线:0412-6371011

网站:http://anshan.huatu.com/

抚顺市顺城区新城路(中段)欣地家园15号楼6号门市(新华一校正对面)

客服热线: 024-57821888

网站:http://fushun.huatu.com/

本溪市明山区解放北路75号(中国银行总行对面)

客服热线: 024-42825777

网站:http://benxi.huatu.com/

营口市站前区学府路北23-16甲(春泉市场西门对面)

客服热线:0417-2609329

网站:http://yingkou.huatu.com/

丹东市振兴区锦山大街135号(230医院路口对面)

客服热线: 0415-2860100

网站:http://dandong.huatu.com/

锦州市凌河区中央大街三段3号茂业中心17层(中百北邻)

客服热线:0416-7993090

网站:http://jinzhou.huatu.com/

辽宁省辽阳市白塔区新华路中段15104-01-2号(威威婴幼儿用品店旁)

客服热线:0419-2301588

网站:http://liaoyang.huatu.com/

阜新市细河区解放大街14-3号(交通银行对面)

客服热线:0418-6609960

网站:http://fuxin.huatu.com/

盘锦市兴隆台区双兴中路乐园一区商网7号(双兴宾馆对面北50米)

客服热线:0427-2883366

网站:http://panjin.huatu.com/

铁岭市银州区银州路宏运观邸北门1号门市华图教育

客服热线:024-74838877

网站:http://tieling.huatu.com/

朝阳市双塔区新华路3段11A-2(军分区西侧)

客服热线:0421-7248088

网站:http://chaoyang.huatu.com/

葫芦岛市连山区新华大街26-6(1路五里河大桥站)

客服热线:0429-2133212

网站:http://huludao.huatu.com/