2017辽宁省公务员考试备考：不定方程解题技巧

2017-03-02 15:19:15 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源：大连公务员考试网

　　方程法是解数量关系题目的主要方法，方程法除了通过设未知数，然后解出未知量之外还有一种常见的，那就是不定方程，不定方程是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到限制的方程或方程组（未知数多却能做出来必有技巧）。不定方程不能够直求解，不定方程的解题方式总结起来大致有：1.代入排除，将选项作为已知量，看是否满足题意；2.数字特性：奇偶特性、倍数特性、尾数特性；3.赋“0”法。

　　我们通过一道真题来看一下具体的解题方法：

　　【练习1】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师, 培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领, 刚好能够分完, 且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少, 培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师, 但每名教师所带的学生数量不变, 那么目前培训中心还剩下学员多少人?（）

　　A.36 B.37

　　C.39 D.41

　　读完题首先要设未知数，这里面我们设每名钢琴教师带X名学生，每名拉丁舞教师带Y名学生，根据已知条件我们就可以得出一个等量关系式：

　　5X+6Y=76

　　题目问的是4x+3y为多少，我们求出x、y是多少就可以了，但是题中只有一个等量关系式，两个未知数我们不能直接求解，但是题目中说每名老师带的学生数均为质数，我们就可以考虑用数字特性来解题。题中76是偶数，6Y也是偶数，一个数加上偶数，等于另一个偶数，为了让等式成立，这里面的5X也必须是一个偶数。5X是一个偶数的话，那么X就必须是一个偶数，等式才能成立。题干中已经给出来了每名老师带的学生数是质数，那么既是质数又是偶数的数只有2，那么X我们就可以求出来了X=2,将X带入到方程，就可以求出Y，然后我们就可以求出4x+3y的值。这道题就选D。

　　不定方程的解题技巧是比较强的，主要用代入排除法、数字特性以及赋“0”法等来解题，大家可以找一些真题来练习一下，尽量加快自己的做题速度，笔试的时间非常紧，做题速度很重要。

　　华图教育

李静

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