2018辽宁省考行测备考：数量关系之牛吃草问题

2018-02-09 17:24:42 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源：大连华图

　　在行测试卷的数量关系考题中会出现一些杂题，其中常考的一种题型是牛吃草问题。有的时候题目中直接出现几头牛吃草，几天吃完之类的关键词，我们可以明显判定此题为牛吃草问题，但有些题目不直接给出牛吃草这样明显的关键词，我们该如何判定此题是否为牛吃草问题呢?当我们读题之后发现一种在被消耗的同时还在生长，那么这类题型就属于牛吃草问题，例如船漏水了，人工往出舀水的同时，水往船中涌出。

　　牛吃草问题如何解，讲一个小故事帮助大家更好的理解。老王有一片草地，草地上的草量为Y，有一天N头牛来到了这片草地上，每头牛每天的吃草量为1，牛每天的吃草速度不变，草地上的草同时在生长，每天的生长速度为x，过了T天，老王发现他的这片草地刚好被这N头牛吃光了。老王在想这些牛一共吃了多少的草。

　　这些牛吃的草量是草地上原有的草量+草生长的量，列式为Y+x·T=N·T，即Y=N·T-x· T

　　，即Y=(N-x)·T，即牛吃草的核心公式。

　　例题1.有一条船因触礁导致船体破了一个洞，海水均匀的进入船内，发现船漏时，船内已经进了一些水。如果13个人舀水，3小时可以舀完;如果6人舀水，则10小时可以把水舀完，如果要在2小时内舀完水，最少需要多少人( )

　　A.15 B.16

　　C.17 D.18

　　【答案】D

　　【解析】读题后发现船中的水被消耗的同时也在生长，判定为牛吃草问题，想到用核心公式Y=(N-x)·T。看问题，问的是2个小时舀完水需要多少人，给出时间，让求人数，也就是N，我们需要找到Y和x，根据题目中给出的条件1，列式为Y=(13-x)×3，根据条件2，列式为Y=(6-x)×10，联立方程组，解得x=3，Y=30;带入到公式30=(N-3)×2，解得N=18，即D为正确选项。

　　例题2.某医院有一氧气罐匀速漏气，该氧气罐充满后同时供40人吸氧，60分钟后氧气耗尽，再次充满该氧气罐同时供60个人吸氧，则45分钟后氧气耗尽。问如果该氧气罐充满后无人吸氧，氧气耗尽需要多长时间( )

　　A.一个半小时 B.两个小时

　　C.两个半小时 D.三个小时

　　【答案】D

　　【解析】读题后发现氧气罐里的氧气在被消耗的同时自身也在消耗，我们可以将自身的消耗理解为负的增长，判定题型为牛吃草问题，想到用核心公式Y=(N-x)·T。看问题，问的是无人吸氧，需要多少小时耗尽，给出N即为0，让求时间T，需要找到Y和x，根据题目中给出的条件1，列式为Y=(40+x)×60，根据条件2，列式为Y=(60+x)×45，联立方程组解得x=20，Y=3600，带入到公式3600=(0+20)×T，解得T=180分钟，转换成小时为3小时，即D为正确选项。