2020-07-29 11:32:23 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源：大连华图
很多考生对于行测考试比较头疼的是数量关系，今天就带着大家用固定的解题模型解决一类比较特殊的题型—牛吃草问题。
一、【问题描述】
牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题，草在不断生长且生长速度固定不变，牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同，供不同数量的牛吃，需要用不同的时间，给出牛的数量，求时间。
二、【题型特征】
1.有一个初始的量，该量受两个条件的影响。
2.题干存在类排比句式。
三、【解题方法】
牛吃草问题转化为相遇或追及模型来考虑。
四、【常见考法】
1.标准牛吃草问题
同一草场问题是在同一个草场上的不同牛数的几种不同吃法，其中原有草量、每头牛每天吃草量和草每天的生长量，这三个量是不变的。这种题型相对较为简单，直接套用牛吃草问题公式即可进行解答。
(1)追及——一个条件使原有草量变大，一个条件使原有草量变小
原有草量=(每头牛每天吃掉的草-草每天生长的量)×天数
例.牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天?
解析：牛在吃草，草在均匀生长，所以是牛吃草问题中的追及问题。设每头牛每天吃的草量为“1”，每天生长的草量为X，可供25头牛吃T天，所以：
(10-X)×20=(15-X)×10=(25-X)×T，先求出X=5，再求得T=5。
(2)相遇——两个条件都使原有草量变小
原有草量=(每头牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量)×天数
例.由于天气逐渐冷了起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天?
【解析】牛在吃草，草在均匀减少，所以是牛吃草问题中的相遇问题。设每头牛每天吃的草量为“1”，每天减少的草量为X，可供N头牛吃10天，所以：
(20+X)×5=(15+X)×6=(N+X)×10，先求出X=10，再求得N=5。
2.极值型牛吃草问题
题目与标准牛吃草中的追及问题相同，只是题目的问法发生了变化，问为了保持草永远吃不完，那么最多能放多少头牛吃。
例.牧草上一片青草，每天牧草都均匀生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问为了保持草永远吃不完，那么最多能放多少头牛?
【解析】牛在吃草，草在均匀生长，所以是牛吃草问题中的追及问题。设每头牛每天吃的草量为“1”，每天生长的草量为X，(10-X)×20=(15-X)×10，求得X=5，即每天生长的草量为5，要保证永远吃不完，那就要让每天吃掉的草量等于每天生长的草量，所以最多能放5头牛。
通过这几道题，相信大家已经发现了这类题型的特点，也学会了运用相遇、追及模型应对这类问题，只要分辨准确，答案必定跃然纸面。
（编辑：dlchenqian）
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