2024年国考巧解方阵问题

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　　方阵问题在省、国考以及事业单位考试中偶尔会有涉及，当同学们看到这类问题时会不知所措，只怪自己在平时准备中没有完全了解知识点或者是不知道该如何准备起，今天老师把方阵的知识点给大家总结如下，供大家在平时备考中学习掌握。

　　知识点：

　　1.相邻两层：每边个数相差2，每层总差数是8(心为1时，最里面两层相差为7)。

　　2.一个N阶实心方阵，总人数为N²

　　3.空心方阵的总个数=(最外层每层个数-层数)×层数×4

　　4.一个N阶方阵，最外层人数为(N-1)×4 推倒得到四周个数=(每边个数-1)×4

　　5.(偶阶方阵)行、列和层数的关系是：层数=行或列÷2

　　6.(奇阶方阵)行、列和层数的关系是：层数=行或列÷2+1(这里的1就是心)

　　【经典例题】

　　【例1】某次运动会需组织长宽相等的方阵。组织方安排了一个鲜花方阵和一个彩旗方阵，两个方阵分别入场完毕后又合成一个方阵，鲜花方阵的人恰好组成新方阵的最外圈。已知彩旗方阵比鲜花方阵多28人，则新方阵的总人数为( )。

　　A.100

　　B.144

　　C.196

　　D.256

　　【解析】第一步，本题考查方阵问题，用代入排除法解题。

　　第二步，代入A选项，即总人数为100人，根据公式总数=最外层每边人数²，可得最外层每边人数为10人，又根据最外层人数=4×最外层每边人数-4，可得最外层人数=4×10-4=36(人)，即鲜花方阵的人数为36人，可得彩旗方阵的人数=100-36=64(人)，两者差64-36=28(人)，且36、64均为平方数，可构成方阵，满足题意。

　　因此，选择A选项。

　　【例2】若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生( )人。

　　A.625

　　B.841

　　C.1024

　　D.1369

　　【解析】第一步，本题考查方阵问题。

　　第二步，N阶实心方阵的最外层人数为4N-4，相邻两层相差8，则由外到内第二层人数为(4N-4)-8=104，解得N=29，则方阵共有29×29=841(人)。

　　因此，选择B选项

　　【例3】 参加阅兵式的官兵排成一个方阵，最外层的人数是80人，问这个方阵共有官兵多少人?

　　A.441

　　B.400

　　C.361

　　D.386

　　【解析】第一步，本题考查方阵问题。

　　第二步，因为方阵的最外层人数为80，所以共有官兵(80÷4+1)²=441(人)。

　　因此，选择A选项。

　　通过以上3个考题的分析，相信同学们对方阵问题有一些了解，学习方阵问题心中一定要有图，要了解每个知识点中 公式的推倒，这样在解题过程中才能游刃有余，接下来希望同学们多思考，多练习，为考试打下一个坚实的基础。

　　思维导图如下：

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