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2024公务员考试数量关系备考之高频题型总结

2023-10-27 16:08:10 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源：安徽华图

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对于一些考查职测的省份的小伙伴来说，数量关系模块是一块难啃的骨头。数量关系包括数学运算和数字推理两部分，占比更高的是数学运算，针对这一部分，今天小编给大家汇总了高频题型的答题技巧和方法，一起来看吧～
题型一、经济利润问题
(一)经济利润相关公式：
1. 利润=单价-成本;期望利润=定价-成本;实际利润=售价-成本;

2. ;
3. 售价=定价×折扣(“二折”即售价为定价的20%);
4. 总售价=单价×销售量;总利润=单件利润×销售量。
(二)分段计费问题主要涉及水电、资费、提成等分段计费问题。解题关键在于找到分段节点，分区间讨论计算。
题型二、行程问题
(一)基本行程公式：路程s=速度v×时间t。
(二)相遇追及问题：
1. 相遇距离s=(v1+v2)×t相遇时间
2. 追及距离s=(v1-v2)×t追及时间
3. 直线型两端出发n次相遇，共同行走距离=(2n-1)×两地初始距离;
4. 直线型单端出发n次相遇，共同行走距离=(2n)×两地初始距离;
环线型n次相遇，共同行走的距离=n×环线长度。
(三)流水行船问题：
顺流航程s=(v船+v水)×t顺流时间
逆流航程s=(v船-v水)×t逆流时间

(四)等距离平均速度：v平均=(其中v1、v2分别为往返速度)
(五)沿途数车问题：

发车时间间隔;(其中t1和t2分别代表迎面来一辆车所需时间和从身后超过一辆车所需时间)
题型三、容斥问题
(一)基本公式
1. 两集合A和B之间的关系：A∪B =|A∪B| = |A|+|B| - |A∩B |
满足条件A或B的情况数=满足A的情况数+满足B的情况数-两个条件都满足的情况数
2. 三集合A、B和C之间的关系：|A∪B∪C| = |A|+|B|+|C| - |A∩B| - |B∩C| - |C∩A| + |A∩B∩C|
(二)多集合反向构造
题中给出多个集合，问题中出现“至少……都……”的情况下，一般采用逆向思考，利用极端情况来解题，解题步骤为反向、求和、做差。
题型四、排列组合与概率问题
(一)基本公式

排列公式：=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)=

组合公式：
(二)解题技巧
1.捆绑法：如果题目要求一部分元素必须在一起，需要先将要求在一起的部分视为一个整体，再与其他元素一起进行排列;
2.插空法：如果题目要求一部分元素不能在一起，则需要先排列其他主体，然后把不能在一起的元素插空到已经排列好的元素中间。
3. 反向法：某种情况下的计算较多且复杂，则优先从反面情况考虑，再用总情况数减去反面情况数，最终求出结果。
4. 插板法：如果题目表述为一组相同的元素分成数量不等的若干组，要求每组至少一个元素，则将隔板插入元素之间，计算出分类总数。
5. 环形排列：如果n个元素围成一圈排列，则会出现重复排列，转换为(n-1)人的线型排列进行讨论。
6. 错位排列：有n个元素和n个位置，如果要使每个元素的位置与元素本身的序号都不同，则n个元素对应的排列情况分别为，D1=0种，D2=1种，D3=2种，D4=9种，D5=44种，……Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)种。
(三)基本概率：某种情况发生的概率=满足条件的情况数÷总的情况数。
(四)几何概率
某项任务发生的可能性，用特定的几何面积表示。满足条件的概率=满足条件的几何区域面积÷总几何区域面积。
(五)条件概率
题目中出现“条件A成立”时“条件B才成立”时，满足条件的概率=A和B同时成立的概率÷A成立的概率。
题型五、几何问题

圆形周长C_圆＝2πR；圆形面积S_圆＝πR²	正方体的体积＝a³
三角形面积S_三角形＝ah	球的体积＝πR³＝πD³
梯形面积S_梯形＝（a＋b）h	圆柱体的体积＝πR²h
长方体的表面积＝2ab＋2bc＋2ac	圆锥体的体积＝πR²h