2024年国考行测数量关系之最不利构造

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　　最不利构造是公考之中属于最值问题中的一类小题型，虽然它出现的频率的并没有那么高，但是它的解法比较单调，题目难度也适中，值得小伙伴掌握。下面我们就来一起学习下这类题型。

　　最不利构造题目一般都会出现“至少(最少)……才能保证……“的字眼。通常我们可以根据这个特征直接识别题型。当然我们也可以了解一下这类题型，它的本质其实是要保证某件事必须发生，那么就需要我们用最值的思想去构筑一个最不利的情形，在此基础上再加上一步，就可以的到至少需要完成的步数。所以最不利构造的解题公式就可以推出答案=最不利情形+1

　　。这个公式中我们只要能找到题目中所求的最不利情形，再加上1就行。什么情形可以称之为最不利情形，其实我们可以借助一个生活中的例子来理解。比如在小学的测验中，大家最不想得的分数是多少分呢?基本上所有人都会不约而同说59分，因为59分就是最不利情形，它只差最后一步就能完成及格这个任务。所以我们可以推出最不利情形就是差一步完成的情形。看完知识点，让我们赶紧来两个例题看看实战中究竟怎么解答这一类题。

　　【例1】(单选题) 箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?

　　A. 11

　　B. 15

　　C. 18

　　D. 21

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查最值问题中的最不利构造问题，用枚举法和构造法解题。

　　第二步，每次摸出3颗玻璃珠，可能的颜色情况如下：

　　综上，所有颜色的组合有3+6+1=10(种)。

　　第三步，最多挑出10组各不相同的颜色组合，即最不利情形为10组。在此基础上再挑一组，一定会与10组中某一组重复，即至少要摸出10+1=11(组)。

　　因此，选择A选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查最值问题中的最不利构造问题，用插板法和构造法解题。

　　第二步，从3种颜色玻璃珠摸出3颗球相当于将三个完全相同的玻璃珠分给3种颜色，每种颜色至少分0个，插板法 (种)。

　　第三步，至少摸出10+1=11(组)。

　　因此，选择A选项。

　　【例2】(单选题) 某地区招聘卫生人才，共接到600份不同求职者的简历。其中，临床、口腔、公共卫生和护理专业分别有200人、160人、140人和100人，问至少有多少人被录用，才能保证一定有140名被录用者专业相同?

　　A. 141

　　B. 240

　　C. 379

　　D. 518

　　【答案】D

　　【解析】

　　第一步，本题考查最值问题中的最不利构造问题。

　　第二步，要保证140名录用者专业相同，则最不利的情形是只有139名满足，则所有的最不利情形=139+139+139+100=517(名)，则所求=517+1=518(名)。即至少有518人录用，才能保证一定有140名录用者专业相同。

　　因此，选择D选项。

　　以上就是今天学习的内容，小伙伴们下来要多做题进行巩固。

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