2024年国考数量关系之比例的统一

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　　在历来国家公务员考试和省公务员考试当中，对于解行测的数量关系的考题，方程的应用必不可少，并且会夹带着一些分数的运算，在解题当中往往最耗时间。针对解决这类的繁琐的分数和方程问题，我们可以尝试运用比例的统一思想去作答。而比例的统一的关键在于找到不变量，通过不变量建立联系。我们把这类问题归为三类，单量不变，和差不变和复杂变化。

　　一、单量不变

　　【例1】甲乙两仓库存货吨数之比为7：3，如果甲仓库运走90吨，甲乙两仓库存货之比为11:9，则甲仓库原先有()吨货?

　　【分析】在这道题中，甲仓库的存货吨数变了，甲乙仓库存货总数也变了，乙仓库的存货吨数不变。所以我们把运走前后乙仓库变进行统一，甲仓库也要随之变化。

　　运走前，甲乙仓库存货比为7:3

　　运走后，甲乙仓库存货比为 11：9

　　我们把乙都统一为9份(3和9的最小公倍数)，则运走前，甲乙仓库存货比为21：9

　　可以看出，运走前后甲仓库减少了10份，且10份就是90，那么一份就是9，原先甲仓库一共有21份，则甲仓库原先有存货21×9=189吨。

　　答：甲仓库原先有189吨存货。

　　二、和差不变

　　【例2】甲乙两仓库存货吨数之比为7:3，如果甲仓库给乙仓库90吨，甲乙两仓库存货之比为11:9，则甲仓库原先有()吨货。

　　【分析】在这道题中，变化前后，甲乙两仓库的存货数都发生了变化，而甲乙两仓库的总量始终保持不变。所以我们要对变化前后甲乙仓库总量进行统一，那么甲乙仓库存货量也要随之变化。

　　运走前，甲、乙仓库存货、总量之比为7：3：10

　　运走后，甲、乙仓库存货、总量之比为 11：9：20

　　我们把总量都统一为20份(10和20的最小公倍数)，则运走前，甲、乙仓库存货、总量之比为14：6：20。

　　可以直观看出，甲仓库减少了3份，且3份就是90吨，那么一份就是30吨，甲仓库原有14份，则甲仓库原有14×30=420吨。

　　答：甲仓库原先有420吨货。

　　三、复杂变化

　　【例】一个箱子里有苹果和梨的数量之比为7:5，放入若干个苹果后，苹果与梨的数量之比为,5:2;再放入若干个梨之后，苹果与梨的数量之比为5:4，加苹果的数量比梨的数量多4个，问原来箱子里苹果和梨共有多少个?

　　【分析】放入苹果前后，苹果的数量发生变化，梨的数量不变，所以我们可以先对梨量进行统一;再放入梨后，梨的数量发生变化，苹果的数量不变，所以我们再对苹果的量进行统一。

　　解： 苹果：梨

　　原来 7 ： 5 = 14:10

　　变化15 ： 2 = 25:10(加了苹果，统一梨)

　　变化5 ： 4 = 25：20(加了梨，统一苹果)

　　可以看出，加入苹果后，苹果的份数增加了11份，加入梨后，梨的份数增加了10份，则加入的苹果的份数比梨多1份，那么一份就是4个，原来箱子里的苹果和梨共14+10=24份，则原来箱子里苹果和梨共4×24=96个。

　　答：原来箱子里苹果和梨共有96个。

　　通过上述几道题，大家应该对比例的统一思想有所了解了。

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