2024年国考数量备考之最值问题的秒题技巧

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　　一、最不利构造问题

　　什么样的题型称为最不利构造问题?所谓的最不利构造问题它的题目提问中会出现 “至少……才能保证……”这样的字眼。通过最不利构造问题的题型特征可以识别出该题型，识别出最不利构造问题之后，更为关键的是它的解题方法，即首先找到满足题意的最不利的情况数或者最糟糕的情况数，其次在最不利情况数的基础上+1就是我们所要选择的答案。

　　下面我们可以一起来看道最近考查的真题：

　　【例1】某会展中心布置会场，从花卉市场购买郁金香、月季花、牡丹花三种花卉各 20 盆，每盆均用纸箱打包好装车运送至会展中心，再由工人搬运至布展区。问至少要搬出多少盆花卉才能保证搬出的鲜花中一定有郁金香?

　　A. 20 盆 B. 21 盆

　　C. 40 盆 D. 41 盆

　　【答案】D

　　【解析】第一步，根据题目提问中出现“至少……才能保证……”，可判断本题考查最不利构造问题。

　　第二步，根据解题思路：答案=最不利情况数+1，可得要求搬出的鲜花中一定有郁金香，最不利的情况是把所有月季花、牡丹花都搬出来，即搬出 20+20=40 (盆)。在此基础上再搬出1盆，就能够保证搬出的鲜花中一定有郁金香，即至少要搬出40+1=41 (盆)。

　　因此，选择 D 选项。

　　二、数列构造问题

　　所谓的数列构造问题是指在已知几个量和一定的前提下，求其中某一个量的最大值或者最小值的题。它的解题步骤为：排序—定位—构造—求和，排序就是把题干中的量按大小顺序排列出来，定位指找出要求的那个量，构造根据和一定去构造一个等差数列，求和就是把构造出来的量加和起来，后期我们只要把这四个步骤练熟即可。下面我们还是来一起看一个真题。

　　【例2】从某物流园区开出6辆货车，这6辆货车的平均装货量为62吨，已知每辆货车载重量各不相同且均为整数，最重的装载了71吨，最轻的装载了54吨。问这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨?

　　A. 59

　　B. 60

　　C. 61

　　D. 62

　　【答案】B

　　【解析】第一步，根据总和一定，求某项最小值，可判定出本题考查的是数列构造的问题 。

　　第二步，根据题意将6辆货车的载重量从大到小排序则第一重的为71吨，最轻的为54吨，求第三重的卡车至少载重多少，则其余货车载重尽量多，设第三重的卡车至少载重x吨，那么构造排名第二至第五的载重依次为：70，x，x-1，x-2。可列方程：71+70+x+(x-1)+(x-2)+54=62×6，解得x=60。

　　因此，选择B选项 。

　　数列构造解题方法简单，后期大家可以多练几个题，把解题方法熟练掌握，即可轻松拿分。

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