2024年国家公务员考试之行测数量关系必背公式

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　　数学运算公式在学生时代或多或少接触过，简单常见的大家一般都还有印象，一看就能理解，也知道用在什么题里，不需要花时间再钻研。关键是剩下的不理解的公式，死记没用，强行记住了也不一定清楚怎么用。

　　得先了解公式的来龙去脉，理解公式中每个字母的含义，再做几道题，熟悉它的运用，明白代入什么数。这之后，不用刻意去记，公式自然而然就被你用熟了。

　　一、工程问题

　　1、工作总量=工作效率×工作时间

　　2、合作效率=多个人的效率之和3、合作总量=合作效率×工作时间4、工程问题常考题型：一般的多人合作、多人轮流工作、多人周期循环式工作、水管类变型问题等

　　二、行程问题

　　1、平均速度平均速度=总路程÷总时间等时间平均速度=(V1+V2)/2等距离平均速度=2V1V2/(V1+V2)(实际上，更好的解题思路是特值法)

　　2、相遇和追及路程和=速度和×相遇时间直线上两人相向而行，第n次相遇时，路程和=(2n-1)个全程环形上两人背向而行，第n次相遇时，路程和=n个周长

　　路程差=速度差×追及时间注意：直线上，只会追上一次。环形上，可以追上n次，第n次追上，路程差=n个周长

　　直线追及问题中，路程差的产生原因：1)两人同时但不同地点出发：快的在后面位置，慢的在前面位置。2)两人同地点但不同时出发

　　3、两岸相遇单岸：3S1+S2=2S(S1、S2分别为第1次和第2次相遇时相遇地点距离某边的距离，S是全程)两岸：3S1-S2=S(S1、S2分别为第1次和第2次相遇时相遇地点距离不同两边的距离，S是全程)

　　4、流水行船顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速顺水速度+逆水速度=2船速顺水速度-逆水速度=2水速

　　5、火车过桥路程=桥长+车长两车错身而过：路程和=车身长之和两车追及：路程差=车身长之和变型问题—“人和队伍”问题：人追队头，路程差=队伍长度;人从队头出发和队尾相遇，路程和=队伍长

　　6、时钟问题时针速度=0.5°/分钟;分针速度=6°/分钟重合：分针要追的度数=5.5°t垂直：分针多走的度数=5.5°t

　　7、发车问题发车间隔=t分钟(每t分钟发一趟车)，两车相隔的距离=车速×发车间隔t。(注：发车问题中，一般不考虑车身长)

　　三、浓度问题

　　1、溶液=溶质+溶剂

　　2、浓度=溶质/溶液3、混合浓度=混合前溶质的和/混合前溶液的和=(溶质1+溶质2)/(溶液1+溶液2)4、巧用“十字交叉法”解决混合溶液问题

　　四、经济利润问题

　　1、收入=成本+利润

　　2、利润率=利润/成本 *100%【备注：数学运算中，除非题干特意说明，否则利润率均等于利润/成本。但经济学方面、资料分析中未必如此，注意注意!】3、收入=成本(1+利润率)

　　五、容斥原理

　　1、A∪B= A+B-A∩B

　　2、A∪B∪C= A+B+C-(A∩B+B∩C+A∩C)+A∩B∩C3、A∪B∪C=A+B+C-(各个只同时属于两个集合的值的和)-2×A∩B∩C

　　六、排列组合

　　1、排列和组合的计算公式：A(n,m)=n*(n-1)*(n-2)*……*(n-m+1);C(n,m)=n*(n-1)*(n-2)*……*(n-m+1)/m!;C(n,m)=C(n,n-m)。

　　2、分类原理和分步原理的区别和运用：分类用加法，分步用乘法。3、排列组合的常见方法：特殊元素优先法、捆绑法、插空法、插板法、反面法。

　　七、数学常识

　　1、常考数列的求和

　　自然数列：1+2+3+……+n=n*(n+1)/2。[自然数列中，数的个数=(大数-小数)+1]公差为d的等差数列：a[n]=a[1]+(n-1)d;S[n]=(a[1]+a[n])/2×n;S[n]=na[1]+n(n-1)/2×d。

　　2、2;3;5的倍数的数字特征2的倍数=该数能被2整除：数的最末一位数字是一个偶数5的倍数=该数能被5整除：数的最末一位数字是0或53(9)的倍数=该数能被3(9)整除：数的各个位上的数字之和是3(9)的倍数

　　3、最小公倍数两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。最小公倍数的求法：短除法

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