整体趋势法是解决递推数列最主要的方法，“看趋势”和“作试探”是整体趋势法的基本思路。其中，“看趋势”是指，根据数列当中数字的整体变化趋势初步判断递推的具体形式；“作试探”是指根据初步判断的趋势作合理的试探，并分析其误差。

　　本文将“看趋势”和“作试探”进行了“套路”化，兼具了通俗易懂和快速操作的特点。“套路”化流程如下：

　　（1）整体递减，如果有明显倍数关系，做商；没有明显倍数关系，做差。做商和做差失败，将该递减数列倒过来变为整体递增，转到（2）

　　（2）整体递增，计算括号前最大的两个数的倍数，如果倍数小于2，“和”运算；接近于方，“方”运算；介于两者之间，积和倍，“乘”运算。具体操作为，确定是和、方或是积倍之后，圈数列中的三个数（a，b，c），分别使用“+”、“^2”和“×”对圈中的数字进行试探c=a+/×b+/-修正项或者c=a^2+/-修正项或者c=b^2+/-修正项，对于“乘”运算，先考虑是否为“积”再考虑“倍”。

　　例题讲解：

　　（1）1，6，20，56，144，（　）（2010年国家公务员考试行测第41题）

　　A、256　　B、312　　C、352　　D、384

　　首先，整体递增，括号前最大两个数：56、144，倍数大于2但小于方，圈（20，56，144）用“×”运算找递推形式，先考虑“积”再考虑“倍”。

　　对于“积”，20×56远大于144，固排除，考虑“倍”，也即如何找到144=56×？+/-？，进行尝试，144=56×2+32，或者144=56×3-24，同样再往前看，56=20×2+16，或者56=20×3-4，与前面144进行综合，选取×2作为递推规律，因此有，20=6×2+8，6=1×2+4，也即从第二项开始，每一项是前一项的两倍加上修正项，而修正项依次为4，8，16，32，以2为公比的等比数列，所以括号应=144×2+32×2=352。

　　（2）1，3，5，9，17，31，57，（　）（2008年江西公务员考试行测第35题）

　　A、105　　B、89　　C、95　　D、135

　　首先，整体递增，括号前最大两个数：31、57，倍数小于2，圈（17，31，57）用“+”运算找递推形式，即57=31+17+/-？，计算可得，57=31+17+9，而往前看，31=17+9+5，这里的9和5是所圈三数的前一项，也就是前项型的修正项，所以，括号为31+57+17=105。

　　（3）3，7，47，2207，（　）

　　A、4870847　　B、4870848　　C、4870849　　D、4870850

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