数量加权平均思想解题技巧

     平均数是一个非常重要而又有广泛用途的概念，在日常生活中，我们经常会听到这样一些名词：平均气温、平均降雨量、平均产量、人均年收入等。加权平均数是不同比重数据的平均数，是把原始数据按照合理的比例来计算。在国家公务员考试中，当各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算数平均数。算术平均是加权平均的一种特殊形式。这个特殊形势

加权平均是日常生活和工作中常见的一种现象，因此也是行测的一个重要考点。行测考察加权平均的基本模型是把总体分为比重不同的两个部分，考察每个部分的权重、平均数与总体平均数之间的关系。

加权平均的题型有两个考点：一、总体平均数介于两部分的平均数之间。二、总体平均数值的大小跟两个部分绝对量的比例相关（即十字交叉解题）。

【例1】A、B两山村之间的路不是上坡就是下坡，相距60千米。邮递员骑车从A村到B村，用了3.5小时；再沿原路返回，用了4.5小时。已知上坡时邮递员车速是12千米/小时，则下坡时邮递员的车速是（  ）

   A．10千米/小时                         B．12千米/小时      

   C．14千米/小时                         D．20千米/小时

解析：考察的是山坡行程问题，需要抓住山坡行程问题的核心要点，就是两个上坡的路程之和是总路程，两个下坡的路程之和也等于总路程，然后根据行程问题的核心公式：“时间=路程÷速度”可求出答案。

    然而在这题中，有“A、B两山村相距60千米，邮递员骑车从A村到B村，用了3.5小时”可求出邮递员骑车从A村到B村的“简单”速度为：60÷3.5≈17（千米/小时）。再根据上坡时邮递员车速是12千米/小时，可得下坡时邮递员的车速一定大于17，（加权平均思想）只有D选项可以选。

【例2】现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒浓度为3%；若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的溶液的浓度为5%。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为：

      A、3%        6%                        B、3%       4%  

      C、2%        6%                        D、4%       6%

解析：两种溶液混合属于不同比例的原始数据的平均数问题，根据加权平均的考点一：总体平均数介于两部分的平均数（浓度）之间。得混合之后的平均数即浓度应该介于原来两种溶液浓度之间，混合之后的溶液浓度为3%、5%，则原来两者溶液浓度为大于5%，小于3%。可得答案只能选C。

【例3】某商店花10000进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价。结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的？

A. 九折                             B. 七五折              

C. 六折                             D. 四八折

解析：该题总体是10000元的商品，被分割成比例不同的两个部分：一部分是30%，另一部分为70%，各自的利润率不同，总体的利润率为-10%。构成加权平均的题型，用加权平均的第二个考点解决：这批商品分两个部分出售：30%的商品按25%的利润来定价出售，70%的商品打折后出售，最后总亏本1000元，即总利润为-10%。设打折后出售的70%的商品的利润率为x，可用十字交叉法表示如下：

       30%的商品  30%      25%             -10%-x

                                   -10%

       70%的商品  70%       x               35%

得方程：，解得x=-25%。

    -25%是70%商品出售的利润率，下面用特值法求所打折数：则：答案选C。

   加权平均是行测考题的重点题型，解题的首要步骤就是识别题型。这就要求考生在平时练习时能够揭示隐藏的加权平均的关系，熟练掌握加权平均的两个考点，快速实现解题。

    在掌握经验之后要经常的练习这样才能更好的提高个人水平，使得经验和技巧得到灵活的运用。

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